Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Геодезические измерения определяют относительное положение точек земной поверхности.

Различают следующие виды измерений:

1)   линейные – получают наклонные и горизонтальные расстояния между точками. Инструменты: мерные ленты, рулетки, проволоки, оптические свето- и радиодальномеры;

2)   угловые – определяют величины горизонтальных и вертикальных углов. Инструменты: эклиметры, буссоли, теодолиты;

3)   высотные – получают разности высот отдельных точек. Инструменты: баронивелиры, теодолиты-тахеометры, нивелиры.

Измерения бывают:

1)   непосредственные (прямые);

2)   косвенные.

Измерения бывают:

1)   равноточные (один объект наблюдения, один наблюдатель, один мерный прибор, одна методика наблюдений, одинаковые условия внешней среды);

2)   неравноточные (когда не соблюдаются выше перечисленные условия).

Измерения сопровождаются погрешностями (ошибками): грубыми (из-за невнимательности наблюдателя), систематическими (из-за несовершенства приборов) и случайными (зависящими от многих причин и неподдающимися никаким прогнозам).

Грубые погрешности исключают повторными наблюдениями. Систематические погрешности можно учесть, вводя поправки в измеренные величины за длину ленты, длину метра реек, за погрешности прибора и т.д. Случайные погрешности исключить нельзя, но можно ослабить их влияние на измеренные величины путем многократных наблюдений.

Имеем ряд измерений Основы математической обработки геодезических измерений1, Основы математической обработки геодезических измерений2 ….Основы математической обработки геодезических измеренийn одной и той же величины, истинное значение которой Х. Случайные погрешности этих измерений Di = Основы математической обработки геодезических измеренийi - Х.  Ряд случайных погрешностей D1, D2 …. Dn имеет свойства:

1)   свойство ограниченности – все случайные погрешности должны быть меньше заранее известного предела

D £ Dпред;

2)   свойство симметричности – число положительных и отрицательных погрешностей должно быть одинаковым

– D » + D;

3)   свойство унимодальности – малые по абсолютной величине погрешности должны встречаться чаще, чем большие

D > D;

 

4)    свойство компенсации – при неограниченном числе измерений предел среднего значения погрешностей стремится к нулю

Основы математической обработки геодезических измеренийОсновы математической обработки геодезических измерений.

Если Х неизвестно

Имеем ряд измерений Основы математической обработки геодезических измерений1, Основы математической обработки геодезических измерений2 ….Основы математической обработки геодезических измеренийn.

Основы математической обработки геодезических измерений

 

Если Х известно

Имеем ряд измерений Основы математической обработки геодезических измерений1, Основы математической обработки геодезических измерений2 ….Основы математической обработки геодезических измеренийn.

Ряд истинных погрешностей

D1 = Основы математической обработки геодезических измерений1 – Х,

D2 = Основы математической обработки геодезических измерений2 – Х,

…………..

Dn = Основы математической обработки геодезических измеренийn – Х.

Сложим члены уравнений

Основы математической обработки геодезических измерений

 
 

Ряд вероятнейших погрешностей

 

Сложим члены уравнений

 

Формула Бесселя

 

Формула    Гаусса

 
 


      

Виды погрешностей:

-      случайная (абсолютная) погрешность D = Основы математической обработки геодезических измерений – Х;

-      вероятнейшая погрешность v;

-      средняя квадратическая погрешность m;

-      относительная погрешность Основы математической обработки геодезических измерений;

-      предельная погрешность Dпред = 2m.